一元二次方程计算题一题四解(一元二次方程计算题40道)

本文目录

1. 一元4次方程的数值解怎么求？
2. 一元二次方程一式多解的题？
3. 一元二次方程求解(x+4)2=5(x+4)用公式法求，要过程！一定给分？
4. 四次方程解法公式？
5. 一元二次方程因式分解计算题10道？

一元4次方程的数值解怎么求？

(1) 一元四次方程，有通用求根公式。

A 此公式过于复杂，实际使用时比较麻烦

B 其推导过程中可能会涉及复数，而复数在高中二年级才开始学习

C 此公式在数学试题中几乎无法和其它知识点联系

基于上述三点，初高中阶段，不学习此公式

有兴趣的同学，可以网上查询下

(2) 特殊的一元四次方程，可用“降次法”

例如：

x?-6x2+5=0

x?-1=0

(3) 值得注意的是，

A 用初高中的数学知识储备去看待N次一元方程的求根公式，一元三次方程和一元四次的通用求根公式，比一元二次方程的通用求根公式要复杂的多。

B 但是，进入大学后，借助其它数学知识，你会发现它们也不过尔尔。

一元二次方程一式多解的题？

10道一元二次方程练习题如下： 1、x2-5x-176=0 2、x2-26x+133=0 3、x2+10x-11=0 4、x2-3x-304=0 5、x2+13x-140=0 6、x2+13x-48=0 7、x2+5x-176=0 8、x2+28x+171=0 9、x2+14x+45=0 10、x2-9x-136=0

一元二次方程求解(x+4)2=5(x+4)用公式法求，要过程！一定给分？

解：

x2-4√2x+8=0

a=1,b=-4√2,c=8

△=b2-4ac

=(-4√2)2-4×1×8

=32-32

=0

方程有两个相等的实数根

x1=x2=(-b±√△)/(2a)

=(4√2)/2

=2√2

(2x-1)(x-3)=4化成一般式

2x2-7x+3=4

2x2-7x-1=0

a=2,b=-7,c=-1

△=b2-4ac

=(-7)2-4×2×(-1)

=49+8

=57

x1=(-b+√△)/(2a)

=(7+√57)/4

x2=(-b-√△)/(2a)

=(7-√57)/4

4y2-(√2+8)y+√2=0

a=4,b=-(√2+8),c=√2

△=b2-4ac

=[-(√2+8)]2-4×4×√2

=2+16√2+64-16√2

=66

y1=(-b+√△)/(2a)

=(√2+8+√66)/8

y2=(-b-√△)/(2a)

=(√2+8-√66)/8

√2x2-√3x-√2=0

a=√2,b=-√3,c=-√2

△=b2-4ac

=(-√3)2-4×√2×(-√2)

=3+8

=11

x1=(-b+√△)/(2a)

=(√3+√11)/(2√2)

=√2(√3+√11)/(2√2×√2)

=(√6+√22)/4

x2=(-b-√△)/(2a)

=(√3-√11)/(2√2)

=(√6-√22)/4

(y-2)(y+1)+y(y-1)=0化成一般式

y2-y-2+y2-y=0

2y2-2y-2=0方程两边同时乘1/2

y2-y-1=0

a=1,b=-1,c=-1

△=b2-4ac

=(-1)2-4×1×(-1)

=1+4

=5

y1=(-b+√△)/(2a)

=(1+√5)/2

y2=(-b-√△)/(2a)

=(1-√5)/2

x2+2mx-3nx-3m2-mn+2n2=0

x2+(2m-3n)x-3m2-mn+2n2=0

a=1,b=2m-3n,c=-3m2-mn+2n2

△=b2-4ac

=(2m-3n)2-4×1×(-3m2-mn+2n2)

=4m2-12mn+9n2+12m2+4mn-8n2

=16m2-8mn+n2

=(4m-n)2

△=(4m-n)2≥0

√△=|4mn-n|

当△﹥0时，4m-n≠0,m≠n/4，方程有两个不相等的实数根

x1=(-b+√△)/(2a)

=(-2m+3n+|4mn-n|)/2

x2=(-b-√△)/(2a)

=(-2m+3n-|4mn-n|)/2

当△=0时，4m-n=0,m=n/4，方程有两个相等的实数根

x1=x2=(-b±√△)/(2a)

=(-2m+3n)/2

四次方程解法公式？

四次方程

四次方程是未知数最高次数为四次的多项式方程。本篇只讨论一元四次方程，并简称为四次方程。

基本信息

中文名

四次方程

别名

Quartic equation

拼音

sì cì fāng chéng

目录

基本介绍

四次方程属于高次方程范畴，其基本解法思想是：通过适当的 *** ，使四次方程变为两个一元二次方程．

一元四次方程的求解，据说是由卡尔达诺的学生费拉里(Ferrari，1522年2月2日到1565年10月5日)首先掌握的．费拉里曾利用它战胜了塔尔塔利亚．

四次方程的求解主要是以下两种情况：

四次方程

1.如果一个一元四次方程的三次项系数和一次项系数都为 ，那么该一元四次方程是双二次方程：

四次方程

2.一般的一元四次方程可化为：

四次方程

这种一般情况主要有两种解决方法：（1）Euler(欧拉)；（2）Ferrari(费拉里)，此处详细陈述第二种。

解法

特殊情况

如果一个一元四次方程的三次项系数和一次项系数都为0 ，那么该一元四次方程是双二次方程：

四次方程

四次方程

四次方程

令 ，得 。用一元二次方程的求根公式可求出

四次方程

四次方程

则原方程的四个根分别为：

四次方程

四次方程

四次方程

四次方程

一般情况

1

一般的一元四次方程可化为：

四次方程

Ferrari(费拉里)

移项可得：

四次方程

四次方程

两边同时加上 配成平方：

四次方程

四次方程

在两边同时加上 ，可得：

四次方程

若使右边这个x的二次式的判别式等于零，就能使这一边成为x的一次式的完全平方。于是设

四次方程

四次方程

这是y的一个三次方程。选取这三次方程的任一个根代入 中的y。根据左边

也是个完全平方这一事实，取平方根，得到x的一个二次式，它等于x的两个互为正负的线性函数之一。解出这两个二次方程便得到x的4个根。若从

四次方程

选取另一个根就会从

四次方程

引出一个不同的方程但得到同样的四个根。

费拉里发现的上述解法的创造性及巧妙之处在于：

第一次 *** 后引进参数y，并再次 *** 把左边配成含有参数y 的完全平方，再使 右边也成为完全平方，从而把一个一元四次方程的求解问题化成了一个一元三次方程及两个一元二次方程的求解问题．

因此，我们可得四次方程求根公式。

2

一元二次方程因式分解计算题10道？

以下是一元二次方程因式分解解法10题:

1. x2=3x

2. (x-1)2-2x(x-1)=0

3. 3x2-12x=-12

4. x2+x=3x+3

5. x2-5x+6=0

6. 2x2+7x+3=0

7. (2013x)2-2014×2012x-1=0

8. x2-4x+4=0

9. (x+2)(x-3)=x+2

10. 3x(x-2)=2(2-x)