一元二次方程求根公式是几年级学的(一元二次方程的求根公式啥时候学的)

本文目录

1. 初中数学学求根公式吗？
2. 二次方程组的求根公式？
3. 一元二次方程求根式是什么意思？
4. 实系数一元二次方程的求根公式？
5. 二一元二次方程求根公式？

初中数学学求根公式吗？

初中的数学，是要学习求根公式的。在人教版本里，九年级上册会学习一元二次方程，解一元二次方程总共有四种方法，求根公式是其中的一个，我们把求根公式又称之为一元二次方程的万能公式，即使其他三种方法不会，只要会求根公式，一样可以解决所有一元二次方程的求解问题。

二次方程组的求根公式？

一元二次方程求根公式：

当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)

一元二次方程 *** 法：

ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)

x^2+bx/a+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

x+b/2a=±(b^2-4ac)^(1/2)/2a

x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

一元二次方程求根式是什么意思？

一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

一元二次方程的标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。

实系数一元二次方程的求根公式？

对于实系数一元二次方程，

1.如果判别式大于零，则方程有两个相异的实根。

2.如果判别式等于零，则方程有两个相等的实根。

3.如果判别式小于零，则有两个复数根（虚根）。

如果二次方程有复数根，则一定有两个复数根， *** 不会出现一个实数根一个复数根的情况。

以上的结论运用 *** 法，韦达定理和简单的复数知识就可以证明了。

如果方程的系数不一定全是实数的话，可以构造例子：

x^2-ix=0

一般的，对于一元代数方程，Gauss给出了代数基本定理。这个定理描述了一元代数方程根的存在情况和虚根成对的性质。这个定理在高等代数数或者多项式的专注力都有提及。证明比较麻烦，可能用到因式定理，余式定理，复数的知识甚至是拓扑的内容，不是很容易理解。

二一元二次方程求根公式？

一元二次方程求根公式详细的推导过程： 一元二次方程的根公式是由 *** 法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下， 1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0， 2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2， 3、 *** 得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a， 4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。 一、一元二次方程求根公式 1、 2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。

3、满足条件：

（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

（2）只含有一个未知数。

（3）未知数项的最高次数是2。