一元二次方程求根公式的推导过程课件(一元二次方程的求根公式是如何推导出来的)

本文目录

1. 一元二次方程已知根求方程推导？
2. 问求根公式的推导过程？
3. 一元一次方程求根公式推导过程？
4. 一元二次方程万能公式推导过程？
5. 一元五次方程求根公式推导过程？

一元二次方程已知根求方程推导？

一元二次方程求根公式详细的推导过程：

一元二次方程的根公式是由 *** 法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

问求根公式的推导过程？

一元二次方程求根公式详细的推导过程：

一元二次方程的根公式是由 *** 法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、 *** 得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一、一元二次方程求根公式

1、

2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。

3、满足条件：

（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

（2）只含有一个未知数。

（3）未知数项的最高次数是2。

一元一次方程求根公式推导过程？

一元一次方程只有求解步骤，一元二次方程才有求根公式。一元一次方根的求解步骤是：去分母，去插号，移项，合并同类项，化系数为1。一元二次方程ax平方+bx+c=0，由 *** 法得：（x+ b/2a）平方=（b平方-4ac）/4a平方，当b平方-4ac≥0，两边开平方，整理，得到求根公式：x=（-b±根号下（b平方-4ac））/2a。

一元二次方程万能公式推导过程？

一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

一元二次方程的标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元五次方程求根公式推导过程？

“可化为(X+b/(5a))^5=0 与(X+b/(5a))^5=R的一元五次方程之求根公式”如下：

可化为(X+b/(5a))^5=0的公式

一元五次方程：aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0,（a,b,c,d,e,f∈R,且a≠0）.

重根判别式：A=2b^2-5ac；B=c^2-2bd；C=d^2-2ce；D=2e^2-5df.

当A=B=C=D=0时,公式⑴：

X⑴=X⑵=X⑶=X⑷=X⑸=-b/(5a)=-c/(2b)=-d/c=-2e/d =-5f/e.

凡是当A=B=C=D=0时的方程,都可以化为(X+b/(5a))^5=0的形式,展开(X+b/(5a))^5=0后的此方程,无论b/(5a)为任意实数,都可以用公式⑴快速求解.

可化为(X+b/(5a))^5=R的公式

当A=B=C=0,D≠0时,公式⑵：

X⑴=(－b+Y^(1/5))/(5a)；

X(2,3)=(－b+Y^(1/5)(－1+√5)/4)/(5a)±Y^(1/5)√(5+√5)√2i/4/(5a)；

X(4,5)=(－b+Y^(1/5)(－1－√5)/4)/(5a)±Y^(1/5)√(5－√5)√2i/4/(5a).

其中Y=(be—25af)(5a)^3,i^2=－1.