一元二次方程公式法的适用情况(一元二次方程的公式法中的公式)

本文目录

1. 为什么有些一元二次方程用因式分解有些用求根公式？
2. 一元二次方程公式法变化？
3. 一元二次方程通项公式解法？
4. 为什么同一个一元二次方程用公式法和因式分解法解结果不同？
5. 一元二次方程的二次函数公式是怎么来的？

为什么有些一元二次方程用因式分解有些用求根公式？

解一元二次方程有几种方法，其中用因式分解法解比较容易，但是有条件 *** ，不是所有方程都能用此方法；

公式法是所有一元二次方程都可以用，也叫解方程的万能公式，但是有点繁琐，容易计算错误。

因式分解法只限于平方差公式法，提公因式法和十字相乘法。

一元二次方程公式法变化？

变法无非就是在原函数上加减，乘除，变下式子

一元二次方程通项公式解法？

1、先判断△=b2-4ac，若△＜0，则原方程无实根；一元二次方程标准形式是ax2+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b2-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△＞0，则x=(-b±根号下△)/2a。

2、 *** 法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)2，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a；若此式＞0，则x=[-b±根号下(b2-4ac)]/2a；直接开平方法，形如（x-m）2=n(n＞0），可以直接得出x=m±根号n；因式分解法，将标准方程化为（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。

为什么同一个一元二次方程用公式法和因式分解法解结果不同？

一元二次方程的解法大致有三种，而且利用不同的解法得出的结果是相同的，因此，求解一个一元二次方程用不同的解法可以相互验证。

第一种，因式分解法。

第二种，公式法。

第三种， *** 法。例如，求x2+2x+1=0的解。

先用因式分解法，(x十1)(x+1)=0，解得x1=x2=-1。再用公式法，x=(-2士根号下4-4)/2X1解得x1=x2=-1。由此可见，不同的解法所解得的结果完全一样。

一元二次方程的二次函数公式是怎么来的？

一元二次方程公式法的由来:

ax2+bx+c=0(a≠0)

x2+b/a x+c/a=0

x2+b/a x+b2/4a2-b2/4a2+4ac/4a2=0

(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a2=0

[x+b/2a+√b2-4ac/2a][x+b/2a-√b2-4ac/2a]=0

ⅹ1，2=(-b±√b2-4ac)/2α