二次方程求根公式推导(二次方程求根方法总结)

本文目录

1. 二次方程根公式？
2. 一元二次方程已知根求方程推导？
3. 求根公式因式分解推导过程？
4. 求一元二次方程公式的推导？

二次方程根公式？

二次方程根公式为

x=?b±b2?4ac2a(b2?4ac≥0)。

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.

一元二次方程的常见解法有直接开平方法， *** 法，公式法，因式分解法，利用根与系数的关系。

根据自己掌握情况选择，希望对您有帮助

一元二次方程已知根求方程推导？

一元二次方程求根公式详细的推导过程：

一元二次方程的根公式是由 *** 法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

求根公式因式分解推导过程？

? 用因式分解方式推导出求根公式，可用平方差公式推导。

? 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),可先把方程两边除以a,再 *** ，把方程写成:

? ax2+bx+c=0

x2+(b/a)x+c/a=0

[x+b/(2a)]2-(b2-4ac)/(4a2)=0。

?再用平方差公式进行因式分解

? [x+b/(2a)+√(b2-4ac)/(2a)][x+b/(2a)-√(b2-4ac)/(2a)]=0。

这样就有二个等式:x+b/(2a)+√(b2-4ac)/(2a)=0,x+b/(2a)-√(b2-4ac)/2a=0。

就得到求根公式:x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

求一元二次方程公式的推导？

一元二次方程求根公式详细的推导过程：

一元二次方程的根公式是由 *** 法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、 *** 得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一、一元二次方程求根公式

1、

2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。

3、满足条件：

（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

（2）只含有一个未知数。

（3）未知数项的最高次数是2。