一元二次方程公式法推导过程图形法(一元二次方程的图形解法)

本文目录

1. 一元二次方程公式法和 *** 法的解一样吗？
2. 函数图像与一元二次方程的关系？
3. 在一元二次方程中，b平方-4ac是如何推导出来的？
4. 一元二次方程传播公式？

一元二次方程公式法和 *** 法的解一样吗？

解一元二次方程时，用公式法或者用 *** 法得到的解肯定是一样的。公式法的求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a就是用 *** 法解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)推导出来的。

我们在解一元二次方程的时候，究竟用哪种方法，要结合系数a、b、c的特点，采用比较简便的方法。

函数图像与一元二次方程的关系？

答：一元二次方程aX平方十bX十c二0(a不等于零)，是二次函数y二ax平方十bx十c，当y二0时所对应的方程。

因此二次函数图像与一元二次方程的关系是：当二次函数图像与X轴不相交时(即图像全部在x轴上方或下方)，此时方程就无解(即方程无根)。

当二次函数图像与x轴只有一个交点(即顶点坐标在X轴上)，此时方程两个相同的实数根。

当二次函数图像与X轴有两个交点(图像一部分在x轴上方，另一部分在×轴下方)，此时方程有解，且有两个不同的实数根。上述就是二次函数图像与其对应方程的关系。

在一元二次方程中，b平方-4ac是如何推导出来的？

一元二次方程为：ax^2+bx+c=0

移项：ax^2+bx=-c

两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac

化为完全平方式：(2ax+b)^2=b^2-4ac

从这里看得出来，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0肯定解不出来。

-b/2a是一元二次函数图像的顶点横坐标,该函数为：y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+b/ax)+c

=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c

可以看出，当x=-b/2a时y取得最大值(a<0)或者最小值(a>0)

一元二次方程传播公式？

一元二次方程传播问题公式为：

a（1±χ）?=b。

a：基准量（变化之前的量）；b：变更量（变化之后的量）；χ：增长率（也可以为降低率，此时χ前面是负号）。公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系（如定律或定理）的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。